Comparação entre duas Taxas Brutas— Métodos de Padronização Direta & Indireta
Comparação entre taxas brutas é possível por meio de técnicas de padronização.
Roteiro:
- Conceitos: taxas brutas, taxa bruta de mortalidade (TBM), taxas específicas de mortalidade (TEM);
- Técnicas de padronização;
- Padronização Direta;
- Padronização Indireta;
- Padronização Direta ou Indireta?
Taxas Brutas
Taxa Bruta de Mortalidade (TBM) — quociente entre o número total de óbitos num dado período e a população exposta ao risco de morrer durante este período.
População exposta (aproximada) — estimativa da população total no meio do ano.
Taxas brutas são afetadas pela composição demográfica da população em estudo.
Taxa bruta de mortalidade → composição etária é fator importante na determinação de seu nível.
A não ser que duas populações tenham estruturas etárias idênticas, taxas brutas não são bons indicadores para análise dos diferenciais de níveis de mortalidade.
Duas taxas brutas não podem ser comparadas sem antes eliminar o efeito das diferenças entre as estruturas etárias das duas populações:
- duas populações com Taxas Específicas de Mortalidade (TEMs) iguais e distribuições etárias diferentes podem gerar taxas brutas de mortalidade distintas;
- a TBM de uma população pode ser relativamente alta apenas porque sua população apresenta grande proporção de idosos (idade em que as taxas de mortalidade são altas);
- num cenário de envelhecimento populacional, a TBM de um país pode se elevar mesmo que suas taxas específicas de mortalidade (TEMs) permaneçam inalteradas.
A Taxa Bruta de Mortalidade é uma média ponderada das Taxas Específicas de Mortalidade → os pesos são dados pela distribuição etária da população (estrutura etária ou proporção por idade).
- A Taxa Bruta de Mortalidade (TBM) é influenciada pela estrutura etária — não pode ser usada para comparações diretas;
- As Taxas Específicas de Mortalidade (TEMs) não são influenciadas pela estrutura etária — vantagem: pode ser usada para comparações entre populações — desvantagem: conjunto grande de números;
- Taxas Brutas de Mortalidade Padronizadas — podem ser utilizadas para comparar populações — vantagem: sintetiza as informações.
TÉCNICAS DE PADRONIZAÇÃO
Método de Padronização: A padronização é um procedimento de ajuste das taxas brutas, que permite eliminar o efeito da composição populacional (por idade ou por outra variável de interesse).
Em estudos de mortalidade: padronização por idade é a mais comum → a idade é um dos fatores mais importantes na determinação dos riscos de morte/probabilidades de sobrevivência.
Taxas brutas padronizadas por idade: permitem comparar níveis de mortalidade entre populações, pois utiliza uma única distribuição etária padrão.
Taxas padronizadas por idade podem ser interpretadas como a taxa de mortalidade hipotética que ocorreria se as taxas específicas observadas fossem associadas a uma população cuja distribuição etária fosse idêntica à da população padrão.
Importante ressaltar que essas taxas padronizadas não possuem significado por si só, sendo úteis somente para fins de comparação com outras taxas.
A PADRONIZAÇÃO DIRETA
Passo a passo da padronização direta:
Antes de comparar diferenciais de níveis entre Taxas Brutas de Mortalidade é preciso eliminar o efeito da composição etária:
- Uma população padrão é escolhida;
- as taxas específicas por idade das populações em estudo são ponderadas pela distribuição etária da população definida como padrão.
Como uma mesma população padrão é utilizada, todas as taxas padronizadas são diretamente comparáveis.
Informações necessárias:
- total de óbitos em cada população;
- distribuição dos óbitos por grupos de idade em cada população;
- distribuição etária de cada população.
A partir destas informações, é possível calcular tanto a TBM quanto as TEMs.
A padronização é feita escolhendo-se uma única distribuição etária populacional (padrão)→ os diferentes conjuntos das TEMs das populações que se deseja comparar são aplicados nesta população padrão → calcula-se as Taxas Brutas padronizadas por idade.
→ Utiliza o conjunto das taxas específicas de cada população que se pretende comparar e uma única distribuição etária padrão.
- TBpd é a taxa padronizada por pelo método direto
- mx,v representa as taxas específicas por idade x
- Qx,s corresponde à população padrão, número ou proporção de pessoas na idade x
Análise:
Se duas populações A e B têm funções da variável x com a mesma forma:
Sendo K constante, a razão entre as taxas brutas padronizadas será sempre igual, qualquer que seja a escolha da distribuição etária padrão:
O quociente entre as taxas padronizadas de B e A será igual a K, independente da distribuição Qx,s (distribuição etária padrão).
Sobre a escolha da população padrão:
- influencia os resultados;
- pode até afetar a direção da diferença entre as taxas;
- recomenda-se que o padrão escolhido seja semelhante às estruturas das populações observadas;
- geralmente, a estrutura etária de uma das populações em estudo é selecionada como padrão — outra alternativa é utilizar a média das distribuições etárias;
- quanto mais distantes são as estruturas etárias, mais importante é fazer a comparação com base em dados padronizados.
Casos extremos: se as funções de mortalidade são muito diferentes, pode ser preferível comparar as taxas de mortalidade específicas por idade, ao invés das taxas brutas padronizadas — a escolha de uma população padrão mais rejuvenescida ou mais envelhecida pode alterar completamente o resultado.
Interpretação das taxas padronizadas por idade:
- taxa bruta de mortalidade (hipotética) que seria observada se as taxas específicas de mortalidade de populações reais fossem aplicadas a uma população padrão;
- comparação das taxas brutas de várias populações como se elas tivessem exatamente a mesma distribuição etária, mas cada uma mantendo suas próprias taxas específicas.
Exemplo de padronização direta:
Comparação das Taxas Brutas de Mortalidade para 2010 da população feminina de Rondônia e Santa Catarina
Informações utilizadas — população feminina RO e SC:
- estimativa da população do meio do ano de 2010 de Rondônia e Santa Catarina. Fonte: Censo Demográfico de 2010.
→Obs.: estimativa para 1 de julho de 2010, considera crescimento geométrico da população entre 2000 e 2010;
- óbitos por grupo etário ocorridos em 2010 em RO e SC.
→ Obs.: distribuição uniforme dos óbitos com idade ignorada entre os óbitos com idade conhecida (fator de correção = razão entre todos os óbitos e os óbitos com idade conhecida);
- taxas específicas de mortalidade (TEMs) —
TEM = óbitos ocorridos em cada grupo etário / população do meio do ano de cada grupo- taxas brutas de mortalidade (TBM) —
TBM = total de óbitos em todas as idades / população total do meio do ano
As duas taxas brutas não podem ser comparadas, pois são derivadas de duas populações com estruturas etárias distintas, conforme mostra o gráfico a seguir:
Apesar da TBM de Rondônia (3,28 óbitos por mil hab) ser menor que a TBM de Santa Catarina (4,66 óbitos por mil hab), as taxas específicas de Rondônia são ligeiramente superiores às taxas apresentadas por Santa Catarina na maioria dos grupos etários:
Padronização direta — Santa Catarina como população padrão:
- distribuição etária relativamente mais envelhecida (Santa Catarina);
- utiliza as taxas específicas de Rondônia e a população de Santa Catarina;
- óbitos esperados em Rondônia se sua população fosse igual à catarinense:
óbitos esperados em RO = TEMs de RO * população padrão [SC]- total dos óbitos femininos esperados em Rondônia dividido pelo total da população de Santa Catarina origina uma TBM padronizada de 4,89 óbitos por mil habitantes para RO em 2010.
→ Obs.: TBM de SC igual a 4,66 por mil hab.
Padronização direta — Rondônia como população padrão:
- distribuição etária relativamente jovem como padrão populacional (Rondônia);
- o que aconteceria com a TBM de Santa Catarina se suas TEMs fossem aplicadas a uma população idêntica à de Rondônia?
- óbitos esperados em Santa Catarina se sua população fosse igual à de Rondônia:
óbitos esperados em SC = TEMs de SC * população padrão [RO]- total dos óbitos esperados em Santa Catarina dividido pela população feminina total de Rondônia resulta em uma TBM padronizada de 3,00 óbitos mil habitantes em Santa Catarina.
→ Obs.: TBM de RO igual a 3,28 por mil hab.
Comparação entre os resultados da padronização direta — RO ou SC como população padrão:
- antes da padronização, TBM de Rondônia era menor que a TBM de Santa Catarina — seria um equívoco concluir que a mortalidade em RO é menor com base nestas taxas brutas;
- após a padronização, TBM de Rondônia sempre maior que a TBM de Santa Catarina — qualquer que seja a população padrão escolhida;
→ Obs.: também poderia ter utilizado a distribuição etária média das duas populações.
A PADRONIZAÇÃO INDIRETA
Se a população em estudo possui o total de eventos e a distribuição etária, mas não possui informação sobre a distribuição dos eventos por idade → não se tem disponível informações sobre a distribuição de taxas específicas.
Padronização indireta → usa a distribuição de taxas específicas de uma população padrão (cuja função é conhecida)→ supõe que a população em estudo (cuja função é desconhecida) tem distribuição de taxas específicas com o mesmo formato/estrutura da população padrão.
Supõe mesma forma/estrutura da função conhecida, mas não o mesmo nível.
Pressuposto: para cada grupo etário x, a taxa específica da população em estudo v será um múltiplo das taxas específicas da função padrão s, segundo um fator constante K:
- m (x,e,v) — taxas específicas a serem estimadas para a população em estudo (v);
- K — constante;
- m (x,s) — taxas específicas da função padrão.
Se o valor da constante K é maior que 1, o nível da variável na população em estudo é maior do que na população padrão.
Exemplo de Padronização Indireta:
→ Fonte: Capítulo 9, seção 9.2Carvalho, et al. Introdução a alguns conceitos básicos e medidas em demografia. Associação Brasileira de Estudos Populacionais, 1998.
Dois estados americanos: Maine (mais desenvolvido) e Carolina do Sul (menos desenvolvido).
- Maine: distribuição de óbitos por idade é conhecida;
- Carolina do Sul: distribuição de óbitos por idade não é conhecida — apenas total de óbitos (situação hipotética);
→ Para ambos, há informação sobre a distribuição da população por idade (estrutura etária).
Com os dados disponíveis, é possível calcular a TBM do Maine (13,9 óbitos por mil) e da Carolina do Sul (12,9 óbitos por mil):
- Apenas com as taxas brutas, não é possível concluir sobre os diferenciais de nível de mortalidade entre os dois estados;
Como a distribuição de óbitos por idade da Carolina do Sul não é conhecida, não é possível estimar suas TEMs → não é possível fazer a padronização direta.
A solução é a padronização indireta!
Estratégia para padronização indireta:
Toma emprestado o conjunto das TEMs do Maine e calcula os óbitos esperados na Carolina do Sul, dada sua estrutura etária→ compara óbitos observados e óbitos esperados na Carolina do Sul, gerando uma constante K.
Pressuposto: função de mortalidade da Carolina do Sul (desconhecida) tem a mesma forma que a função de mortalidade do Maine (conhecida).
Carolina do Sul:
- Total observado de óbitos = 22.401
- Total esperado de óbitos = 15.568
- Seriam esperados 15.568 óbitos na Carolina do Sul se sua função de mortalidade tivesse o mesmo formato e mesmo nível que a do Maine
- Entretanto, os óbitos observados são maiores que os esperados, ou seja, os níveis de mortalidade são diferentes entre os dois estados
- Calculando a razão entre os níveis:
- A diferença de mortalidade é de 44%, assumindo que a forma das funções de mortalidade é a mesma, mas que o nível é diferente.
Padronização Direta ou Indireta?
Depende das informações disponíveis.
- geralmente, resultados das padronizações diretas e indiretas são diferentes;
- padronização direta emprega uma população padrão;
- padronização indireta emprega um conjunto de taxas específicas padrão;
- não existe um método perfeito para comparar experiências de mortalidade de duas populações distintas;
- sempre que houver informação suficiente, é preferível utilizar a padronização direta.
Recapitulando
Padronização direta:
Dados necessários para padronização direta:
- óbitos por idade de cada população;
- conjunto das Taxas Específicas de Mortalidade de cada população;
- distribuição etária de cada população;
- distribuição etária padrão (escolha arbitrária).
Estratégia (resumida) da padronização direta:
- Escolhe uma distribuição etária padrão (população padrão) e aplica as TEMs → calcula a TBM padronizada.
Pergunta: qual seria a TBM da população A se ela tivesse a mesma estrutura etária da população (padrão) B?
Padronização indireta:
Utilizada quando não temos informações sobre óbitos por idade em uma população, somente o total de óbitos (todas as idades)
Dados necessários para padronização indireta:
- população em estudo: apenas total de óbitos e distribuição etária;
- população padrão (escolha arbitrária): todos os dados sobre óbitos (total de óbitos + óbitos por idade) e distribuição etária;
- população padrão fornece um conjunto de Taxas Específicas de Mortalidade padrão para a população em estudo com dados faltantes.
Material de Consulta:
- Carvalho, et al. Introdução a alguns conceitos básicos e medidas em demografia. Associação Brasileira de Estudos Populacionais, 1998. Capítulo 9.
- Preston, S. H., Heuvelline, P., Guillot, M. Demography: Measuring and Modeling Population Processes. Blackwell Puslishers, 2001. Capítulo 2.
