Taxas Demográficas, Exposição ao Risco e Pessoas-ano Vividos

ESTRUTURA DAS TAXAS DEMOGRÁFICAS

Relembrando a Equação de Balanceamento da Mudança Populacional:

• N(T) — total de pessoas vivas na população no tempo T (final)
• N(0) — total de pessoas vivas na população no tempo 0 (inicial)
• B[0, T] — número de nascimentos na população entre o tempo inicial (0) e o tempo final (T)
• D[0, T] — número de mortes na população entre o tempo inicial (0) e o tempo final (T)
• I[0, T] — número de imigrantes entre o tempo inicial (0) e o tempo final (T)
• O[0, T] — número de emigrantes entre o tempo inicial (0) e o tempo final (T)

→ São quatro fluxos de eventos/transições que alteram o tamanho da população: nascimento, morte, imigração, emigração

→ Nascimentos, mortes, emigrações = eventos relacionados a indivíduos presentes na população antes do evento

→ Imigração = evento relacionado a indivíduos que não estavam presentes na população antes do evento

→ Nascimentos, geralmente, envolvem dois indivíduos da população e não apenas um indivíduo (são necessários dois indivíduos para produzir um nascimento)

Taxas demográficas — úteis para relacionar o tamanho de cada um dos quatro fluxos (número de ocorrências dos eventos/transições) e o tamanho da população que está produzindo esses eventos/transições.

Convém revisar alguns conceitos

Contagens, proporções, razões, taxas e probabilidades

Contagem — apenas um número ou uma série de números. Exemplo: população mundial estimada em 2007 era de 6,7 bilhões de pessoas.

Proporção — é uma medida relativa; uma razão em que o denominador inclui o numerador. Exemplos: proporção de pessoas com menos de 15 anos em uma população, proporção de mulheres na população → número de mulheres [numerador] dividido pelo total da população [denominador].

Porcentagem — proporção multiplicada por 100 → resultado é expresso por 100. Exemplo: uma população possui 51% de mulheres → de cada 100 pessoas destas população, 51 são mulheres.

Exemplo de proporção, porcentagem e razão (obs.: dados desatualizados)

Razão — é simplesmente um número dividido pelo outro → expressa o tamanho relativo de dois números. Exemplo: razão de sexo (total de homens dividido pelo total de mulheres → em 2007, a razão de sexo mundial era 1,02 homens para cada mulher.

Numerador e denominador de uma razão podem ou não ser subconjuntos de uma mesma variável. Exemplo: densidade demográfica — razão habitantes/km quadrado.

Obs.: as proporções são um tipo especial de razão, em que numerador está contido no denominador.

Taxa — também é um tipo especial de razão e refere-se à ocorrência de eventos ao longo de um intervalo de tempo. Relaciona o número de eventos (ou outra variável demográfica) e a população durante um período específico de tempo (geralmente, a população do meio do ano). Exemplos: taxa bruta de mortalidade; taxas específicas de mortalidade por idade.

Uma taxa é o número de eventos ocorridos ao longo de um período de tempo dividido pela duração da exposição das pessoas ao risco de ocorrência deste evento (pessoas-ano vividos). Como é difícil medir com exatidão esta exposição, geralmente utiliza-se a população do meio do ano como aproximação.

Probabilidade — similar a uma taxa, mas com uma diferença importante: no denominador, constam todas as pessoas de uma população no início do período considerado.

Ou seja, a probabilidade não usa a duração da exposição ao risco e sim a população presente no começo do período observado → população inicialmente sob risco de ocorrência do evento.

Na Tabela de Sobrevivência: taxa de mortalidade em um determinado ano é diferente da probabilidade de morrer neste mesmo ano.

Retomando:

Em Demografia, as taxas geralmente são dadas pela razão entre ocorrência e exposição:

Taxa = Número de ocorrências / Pessoas-ano de exposição ao risco de ocorrência

• No numerador, considera-se o número de eventos ocorridos durante o período de tempo definido.
• No denominador, a exposição ao risco considera o número de pessoas em uma população e o tempo em que estas pessoas estiveram expostas ao risco durante um período de tempo definido.

→ espera-se que o número de ocorrências seja maior em uma população maior

→ espera-se que o número de ocorrências seja maior à medida que o tempo de exposição dos indivíduos seja maior

• Portanto, o denominador considera tanto o tamanho da população quanto o tempo em que ela esteve exposta ao risco = pessoas-ano vividos em determinado período de tempo.

Obs.: a taxa resultante será uma taxa anualizada

A população total muda a cada instante (a todo momento, pessoas nascem e morrem) e a contagem do total exato de pessoas-ano vividos não é trivial.

Representação da exposição individual através da “linha de vida”:

• ponto A: início (nascimento)
• ponto B: evento terminal (morte)
• θ1, θ2 e θ3: ocorrência de interesse (nascimento dos filhos, ocorrência de internações hospitalares, movimentos migratórios, etc.)

Para alguns eventos, será necessário restringir o denominador — captar apenas os indivíduos de fato expostos ao risco do evento.

Por exemplo, risco de nascimento: utiliza-se uma faixa de idade fértil (para mulheres, considera-se 15 a 49 anos)

Considerando agora um Grupo G de quatro indivíduos e suas respectivas “linhas de vida”:

• A1 … A4 : nascimento
• B1 … B4 : morte
• θs : ocorrências do evento de interesse

• ∑ — representa o somatório para todos os indivíduos i que pertencem ao Grupo G
• Ni — total de ocorrências do evento para o indivíduo i (i=1, 2, 3 ou 4)
• Ti — tempo de vida do indivíduo i (tempo entre Ai e Bi)

TAXAS DE PERÍODO E PESSOAS-ANO

Considere um período específico de 0 a T .

Se a pessoa viveu todo o período entre 0 e T, ela contribuiu com uma pessoa-ano ao denominador da taxa de período.

Se a pessoa viveu 1 dia, ela contribuiu com 1/365 de uma pessoa-ano.

São somadas todas as contribuições individuais para chegar ao denominador de pessoas-ano vividos entre 0 e T.

Demonstração através das linhas de vida e da equivalência entre dois métodos de registro das pessoas-ano:

Nas figuras abaixo, temos sete indivíduos de uma população hipotética:

• deseja-se calcular o número de pessoas-ano vividos por essa população hipotética
• período: 12:00h de 1º jan 1981 até 12:00h de 1º jan 1982
• pessoa 1: contribuiu com 1 pessoa ano
• pessoas 2 e 3: contribuíram com 3/4 de uma pessoa-ano
• pessoa 6: nasceu e morreu durante o período, contribuiu com 6 meses (1/2 pessoa-ano).
• Total de pessoas-ano vividos pela população hipotética = 4,75

Método alternativo: ignora as trajetórias individuais

• registra o total de pessoas vivas em vários intervalos de tempo
• a cada trimestre, contabiliza o total de pessoas
• cada trimestre tem peso 1/4
• a altura representa o número de pessoas; a largura representa a fração de um ano

• primeiro trimestre: 4 pessoas vivas na população, que contribuíram com 1/4 de pessoa-ano cada uma (4 * 1/4 = 1 pessoa-ano)
• segundo trimestre: 6 pessoas vivas, constribuindo com 1/4 de pessoa-ano cada uma (6 * 1/4 = 1,5 pessoa-ano).
• total de pessoas-ano vividos pela população hipotética entre 1º jan 1981 e 1º jan 1982 = 4,75

Person-years (PY):

Em notação convencional:

• Ni : número de pessoas vivas no trimestre i
• Δi : fração do ano representado pelo trimestre

Se o registro fosse por dia e não por trimestre, a soma poderia ser representada por:

Se o registro considerasse períodos muito pequenos de tempo:

→ neste caso, a integral (∫) substitui o símbolo da soma (∑)

→ dt substitui Δi

Álgebra ou cálculo: intercambiáveis

Notação algébrica — utilizado na prática quando a mensuração se dá em intervalos discretos

Notação de cálculo — mais compacto, teoremas aplicáveis aos processos populacionais

PRINCIPAIS TAXAS DEMOGRÁFICA DE PERÍODO

Voltando à Equação Balanceadora…

Dividindo cada elemento da Equação Balanceadora de Crescimento Populacional pelo número de pessoas-ano vividos entre 0 e T, teremos quatro taxas:

Taxa Bruta de Natalidade

• CBR expressa a taxa em que a população está aumentando devido aos nascimentos

Taxa Bruta de Mortalidade

• CDR expressa a taxa em que a população está diminuindo devido às mortes

Taxa Bruta de Imigração

• obs.: conexão entre a exposição ao risco e o evento não é tão precisa — os indivíduos da população (denominador) não estão, de fato, expostos ao risco de imigrar para dentro de sua própria população.
• CRIM expressa a taxa em que a população está crescendo como resultado da imigração

Taxa Bruta de Emigração

Pessoas-ano: conceito central na Demografia — idealmente, as taxas deveriam considerar o número de pessoas-ano da população em estudo.

Ao longo de um ano, todo indivíduo presente no início e no fim do ano deveria ser contado como uma pessoa-ano. Aqueles que faleceram nesse ano e aqueles que nasceram durante o ano, deveriam ser contabilizados de acordo com a fração de ano vivido.

Entretanto, apesar de sua importância, sua mensuração é extremamente difícil para grandes populações.

Solução para estimar o total “aproximado” de pessoas-ano: usar a estimativa da população total para o meio do ano. Pressuposto: nascimentos e óbitos ocorrem de maneira uniforme ao longo do ano.

Observações importantes:

• comumente, calculam-se taxas anuais → expressam número de eventos por ano de exposição;
• o período de referência deve estar claro para que uma taxa faça sentido (ex.: dizer que a mortalidade infantil no Brasil é de 9 em 1000 não tem significado) — devemos saber em qual período foram contados os eventos do numerador e as pessoas-ano do denominador.

Taxa Bruta de Crescimento

Equação de Balanceamento da Mudança Populacional:

Rearranjando a equação 1.1 e dividindo ambos os lados pelo total de pessoas-ano vividos entre 0 e T:

• CGR [0, T] (crude growth rate) — Taxa Bruta de Crescimento: mudança no tamanho da população dividido pelo total de pessoas-ano vividos entre 0 e T.
• sendo N(T) maior que N(0) → taxa de crescimento positiva
• CGR = CBR — CDR + CRIM — CROM
• Taxa Bruta de Crescimento Natural (CRNI — crude rate of natural increase) = diferença entre taxas brutas de nascimentos e de mortes
• Taxa Bruta de Migração Líquida (CRNM — crude rate of net migration) = diferença entre taxas brutas de imigração e emigração

Próxima aula: Duas outras formas de taxa de crescimento em Demografia: taxa de crescimento instantânea e taxa de crescimento média anual.

MATERIAL EXTRA

ALGUMAS FONTES DE DADOS:

IBGE → População → Projeções da População:

Tema: População:

• https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao.html

Projeções populacionais do Brasil e das UFs:

• https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/9109-projecao-da-populacao.html

MIGRAÇÕES INTERNAS

Fontes de informação para estudos migratórios (a partir da pág. 87):

• https://www.ibge.gov.br/estatisticas/sociais/populacao/9197-mudanca-demografica-no-brasil-no-inicio-do-seculo-xxi.html ou
• https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv93322.pdf

→ Pesquisas domiciliares → Censos Demográficos → Tema Migração:

• Base de dados mais completa
• Nível do município

→Principais informações disponíveis nos censos demográficos:

• local de nascimento (UF ou país estrangeiro);
• tempo de moradia na UF/município atual;
• UF/município ou país de residência anterior (migração de última etapa);
• UF/município de residência há extamente 5 anos (migração de data fixa)

→ Cálculo do número de migrantes:

• Método indireto: saldos migratórios → estimativa de resíduo:
• comparação da população esperada (dadas as funções de mortalidade e fecundidade) com a população efetivamente observado ao final do período (ex.: entre dois censos demográficos)
• diferença entre pop esperada e pop observada = migração líquida.
• Método direto: utiliza quesitos de migração do questionário do Censo Demográfico:
• informação de migração de data fixa (UF/município de residência 5 anos antes da data de referência do Censo)
• permite cálculo do saldo migratório das UFs

Relatórios Metodológicos: Projeções da População — Brasil e UFs — Revisão 2018 (pág. 42)

• https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv101597.pdf
• saldos migratórios estimados por UF para os quinquênios 2000/2005 e 2005/2010

Para a próxima aula (18/02):

A partir dos dados da Unidade da Federação escolhida:

• Calcular as Taxas Brutas de Natalidade, de Mortalidade, de Imigração e de Emigração (ou a Taxa Bruta de Migração Líquida), além da Taxa Bruta de Crescimento;
• Reproduzir o Box 1.2 do livro do Preston (Cap. 01);
• Indicar as fontes de dados e limitações;
• Descrever como o denominador das taxas brutas (número de pessoas-ano vividos) foi estimado.